Ayuda con expresiones c++

[l-e-s-t-a-t]

El problema es el siguiente:

Hacer un programa que dada una expresión matemática analice su sintaxis
indicando si esta es correcta en C++.

A = B + C * (D + E) – 10

Por ejemplo si ingresara:
(a + b
debería arrojar un error, ya que falta el ).

Creo que eso es ver si una expresión está bueno o no.

PD: no coloco algún código o algo para empezar porque eso de las expresiones regulares nunca me lo enseñaron en la U y ni siquiera tengo la base, espero puedan ayudarme o orientarme........desde ya cualquiera sea su desición muchas gracias.

[iostream]

En el caso de los paréntesis puedes crear una variable int precedencia que inicialmente vale 0; cada vez que lea un paréntesis abierto incrementa esa variable, y si ve un paréntesis cerrado la decrementa. Si al final de leer la expresión esa variable vale 0 entonces no hay problema con el número de paréntesis. También puedes añadir alguna función que detecte los operadores binarios y que vea que símbolos lo acompañan, de esta forma evitaras cosas como A * + - B