Ayuda con expresiones c++

[l-e-s-t-a-t]

El problema es el siguiente:

Hacer un programa que dada una expresión matemática analice su sintaxis
indicando si esta es correcta en C++.

A = B + C * (D + E) – 10

Por ejemplo si ingresara:
(a + b
debería arrojar un error, ya que falta el ).

Creo que eso es ver si una expresión está bueno o no.

PD: no coloco algún código o algo para empezar porque eso de las expresiones regulares nunca me lo enseñaron en la U y ni siquiera tengo la base, espero puedan ayudarme o orientarme........desde ya cualquiera sea su desición muchas gracias.